علوم و تكنولوژي محيط زيست، دوره هجدهم، شماره سه، پاييز 95

استفاده از شبكه بازگشتي NAR براي پيش بيني غلظت مونوكسيد كربن

مهرداد رفيع پور1 ٭
mehrdadrafiepour@gmail.comعلي اصغر آلشيخ2 عباس عليمحمدي3 ابوالقاسم صادقي نياركي4
تاريخ دريافت: 8/5/92 تاريخ پذيرش:18/10/92

چكيده
زمينه و هدف: آلودگي هوا يكي از مشكلات مهم شهر هاي بزرگ محسوب مي شود. يكي از اهداف مسئولين شهري آگاهي از ميزان كيفيت هوا در آينده است؛ براي پيشبيني كيفيت هوا، بايد غلظت هريك از آلاينده ها مدلسازي شده و با استفاده از مـدل ايجـاد شـده، نسـبت بـهپيشبيني مقادير هريك از آلاينده ها اقدام شود. با توجه به اينكه مونوكسيد كربن يكي از آلاينده هاي مهم هوا است، و تاثيرات زيانبـاري بـرسلامت انسان دارد.
روش بررسي: در اين مقاله به مدلسازي و پيشبيني 24 ساعته غلظت مونوكسيد كربن با استفاده از شبكه هاي عصبي بازگشـتيNAR و مدل آماري ARMA پرداخته شده و سپس نتايج اين دو روش با يكديگر مقايسه شده است. براي اين منظور از داده هـاي سـال 2009 از 29 نوامبر تا 31 دسامبر، مربوط به غلظت آلاينده مونوكسيدكربن اندازه گيري شده در ايستگاه آزادي از ايسـتگاه هـاي پـايش كيفيـت هـوامتعلق به سازمان محيط زيست استان تهران استفاده شده است.
يافته ها: نتايج مدلسازي نشان مي دهد كه شبكه عصبي NAR داراي دقت بهتري نسبت به روش ARMA براي پيشـبيني و مدلسـازيغلظت مونوكسيد كربن است. شبكه عصبي NAR با MSE كمتر از 6/1 دقـت مناسـبي در پيشـبيني غلظـت آلاينـده مونوكسـيد كـربنداشت. همچنين همبستگي بين مقادير پيشبيني شده و مقادير واقعي براي شبكه عصبي NAR، 84 درصد مي باشـد . در حـالي كـه مـدلARMA داراي MSE برابر 46/5 و ضريب همبستگي 72 درصد مي باشد.

– دانشجوي كارشناسي ارشد رشته سيستم اطلاعات مكاني دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي *(مسوول مكاتبات).
– استاد رشته سيستم اطلاعات مكاني دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي
– دانشيار رشته سيستم اطلاعات مكاني دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي
– استاديار رشته سيستم اطلاعات مكاني دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي

نتيجه گيري: مي توان نتا يج پيشبيني را جهت آگاه سازي عمومي در اينترنت و شبكههاي جمعي منتشر كرد. همچنـين نتـايج مدلسـازي وپيشبيني مي تواند براي مديريت بهتر آلودگي هوا توسط مديران مورد استفاده قرار گيرد. نتايج اين تحقيق نشان مي دهد كه شـبكه عصـبيNAR قابليت بسيار بالايي در پيشبيني سري زماني غاظت مونوكسيدكربن دارد.

واژه هاي كليدي: آلودگي هوا، مونوكسيدكربن، شبكه هاي عصبي، مدلسازي، پيشبيني.

J.Env. Sci. Tech., Vol 18, No.3, autumn 2016

Using dynamic recurrent neural network NAR for predicting monoxide carbon concentration

Mehrdad Rafiepour1٭
mehrdadrafiepour@gmail.com Ali Asghar Alesheikh2
Abbas Alimohammad3
Abolghasem Sadeghi Niaraki4

Abstract
Background and Objective: Air pollution is one of the most important problems in big cities. One of the goals of urban managers is their awareness on air pollution in the future. For prediction of air quality, air pollutant must be modeled first. Carbon monoxide is one of the most toxic air pollutants that has harmful effect on human health.
Method: In this paper, modeling carbon monoxide concentration and 24-h prediction by ARMA and NAR neural network have been studied. Then, the results of the two methods are compared. For this purpose, data is collected on 29 November until 31 December 2009 in Azadi air quality monitoring station: belonged to Tehran department of environment.
Findings: The results of the two methods showed that, NAR is more accurate than ARMA for modeling and prediction of carbon monoxide. NAR neural network had MSE=1.6 and a correlation coefficient of 0.84 while ARMA had MSE=5.46 and correlation coefficient=0.72 for 24 hours prediction.
Discussion and Conclusion: Finally, the predicted values can be used and published in internet for public awareness. Also urban managers can use the results of modeling and prediction for a better management. Result of this paper showed NAR neural network has sufficient ability to model and predict time series of monoxide carbon.
Key words: air pollution, monoxide carbon, neural network, modeling and prediction.

Student of GIS, K.N.Toosi University of Technology*(Corresponding Author).
Full Professor, K.N.Toosi University of Technology
Associate Professor, K.N.Toosi University of Technology
Assistant Professor, K.N.Toosi University of Technology

92964-5684

128 علوم و تكنولوژي محيط زيست، شماره 70، پاييز 95 رفيع پور و همكاران

مقدمه
آلودگي هوا يكي از مسائل مهم در كشورهاي توسعه يافته و در حال توسعه است. آلودگي هوا به معناي مخلوط شدن هوا با گازها، قطرات و ذراتي است كه كيفيت هوا را كاهش مي دهند. هواي آلوده، پديده ايست كه از تركيب يا اختلاط هوا با مواد يا ذرات خاصي، در مدت زمان معيني توليد مي شود و در صورت تداوم، بيماري ها و اختلالاتي براي انسان، حيوانات و گياهان ايجاد مي كند و به ميزان قابل ملاحظه اي زندگي بشر را دچار مخاطره مي كند (1). آلودگي هوا از منابع مختلف سرچشمه مي گيرد. گسترش شهرنشنشيني، توسعه شهرها، افزايش جمعيت، توسعه ي فعاليتهاي صنعتي، افزايش مصرف سوخت هاي فسيلي، كمبود سيستم حمل و نقل عمومي كارا، كيفيت كم سوخت و تراكم ترافيك باعث شده كه روزانه حجم وسيعي از آلاينده هاي غيرسازگار با مكانيسمهاي طبيعي در هوا تخليه گردد. اين مساله يكي از معضل هاي جهاني رو به رشد است و از شاخصه هاي مهم آن اين است كه در يك لحظه ده ها هزار نفر يكجا از آن آسيب مي بينند؛ بنابراين پيشبيني آلودگي هوا يكي از راهكارهاي مديريتي براي جلوگيري و يا كاهش پيامد هاي مخرب آن مي باشد (2). آلودگي هواي تنفسي در شهرهاي بزرگ در بعضي از موارد از حد استاندارد هم بالاتر مي رود و اين موضوع وضعيت نگران كننده اي را به وجود مي آورد؛ اين امر باعث شده كه در بسياري از شهرهاي دنيا از آلودگي هوا به عنوان يك معضل ياد شود لذا بررسي آلودگي هوا به عنوان يك بحران و اقدامات لازم جهت مديريت آن ضروري است. تعطيلي هاي اخير شهر تهران نشان از اهميت اين مساله دارد. حساسيت عمومي نسبت به اين مساله مسئولين را وادار به وضع قوانيني براي جلوگيري از اين آلودگي كرده است (3). يكي از اهداف مسئولين آماده سازي اطلاعات براي شهروندان جهت آگاهي از ميزان كيفيت هوا است (4)؛ همچنين آگاهي عمومي از ميزان كيفيت هوا در روزهاي آينده با توجه به روند موجود، مي تواند در كنترل اين آلودگي بسيار موثر باشد. براي دستيابي به اين هدف بايد ابزاري مناسب جهت مدلسازي و پيشبيني آلودگي هوا به كار گرفته شود (5). از طرفي يكي از آلاينده هاي مهم هوا كه مي تواند تاثيرات بدي بر سلامت انسان داشته باشد منوكسيدكربن است. مونوكسيدكربن گازي بي رنگ و بي بو ولي بسيار سمي است. منبع اصلي توليد اين گاز اتومبيل ها هستند. گاز منوكسيد كربن در هواي آزاد و به مقدار كم، زندگي بيماران قلبي و ريوي را به خطر مياندازد و در افراد سالم باعث سردرد، سرگيجه، خستگي زياد و تحريك اعصاب مي شود (2). منبع اصلي توليد اين گاز اتومبيل ها هستند (6).
استنشاق اين گاز در محيط هاي در بسته و سقف دار باعث خفگي و مرگ مي شود. مواد موجود در خاك مي توانند مقداري از CO را جذب نموده و مقداري نيز در اثر فعل و انفعالات به دي اكسيد كربن تبديل مي گردد. به هر حال در صورتي كه ميزان منوكسيكربن از ppm750 تجاوز كند سبب مرگ خواهد شد (7). بنابراين مدلسازي غلظت مونوكسيد كربن و پيشبيني با استفاده از روش مناسب ضروري به نظر ميرسد.
معمولا غلظت اين آلاينده توسط سنجنده هاي پايش كيفيت هوا بصورت ساعتي ثبت و جمع آوري مي شود؛ اين داده ها در كنار يكديگر يك سري زماني را تشكيل مي دهند. تا قبل از دهه 1980 سري هاي زماني به كمك معادلات پارامتريك Moving-) MA ،(Auto Regressive) ARAverage) يا Auto Regressive Moving-) ARMA
Average) پيشبيني مي شدند. اين معادلات خطي هستند و قادر به پيشبيني صحيح فرآيندهاي غير خطي نيستند (8). از شبكه هاي عصبي براي پيشبيني سري هاي زماني علي الخصوص در زماني كه شرايط براي استفاده از تكنيكهاي كلاسيك فراهم نيست و سريهاي زماني پيچيده ميباشند بسيار استفاده مي شود (9). از طرفي استفاده از شبكه هاي عصبي به خصوص شبكه هاي عصبي بازگشتي و پويا مي تواند در مدلسازي و پيشبيني سري زماني آلودگي هوا مفيد باشد (7)؛ زيرا قابليت خوبي در پيشبيني سري هاي زماني پيچيده با ماهيت غيرخطي به خصوص سري زماني مربوط به غلظت آلايندههاي هوا را دارند (10).
استفاده از شبكه بازگشتي NAR براي ….

در اين مقاله با هدف مدلسازي و پيشبيني زماني غلظت مونوكسيدكربن از شبكه عصبي None Linear ) NARAuto regressive) و مدل آماري ARMA استفاده شده است. اين دو روش قادر به پيشبيني فرآيندهاي اتورگرسيو هستند. فرآيند اتورگرسيو فرآيندي است كه به كمك داده هاي پيشين قادر به پيشبيني مقادير در آينده است (8). در نهايت قابليت هاي شبكه عصبي NAR كه يك شبكه عصبي پويا با قدرت تشخيص فرآيند هاي غيرخطي است؛ با مدل آماري ARMA كه يك مدل پارامتريك خطي است، در مدلسازي و پيشبيني غلظت مونوكسيد كربن با استفاده از پارامترهاي آماري مختلف شامل R (ضريب همبستگي) و Mean ) MSESquare Error) مقايسه شده است.
تحقيقات متعددي در زمينه پيشبيني كيفيت هوا با استفاده از شبكه هاي عصبي انجام شده است. اين تحقيقات نشان مي دهند كه شبكه هاي عصبي ابزاري مناسب جهت مدلسازي زماني پارامترهاي كيفيت هوا هستند (4, 11 -13)؛ بعضي مطالعات به پيشبيني غلظت آلاينده با استفاده از تحليل اجزاي اصلي پرداخته اند. العلوي و همكاران با هدف مدلسازي و پيشبيني غلظت ازن به صورت 24 ساعته در كويت روشي تركيبي شامل رگرسيون چندمتغيره، آناليز اجزاء اصلي و شبكه عصبي مصنوعي را به كار گرفته است (14). در تحقيقي مشابه سوزا و همكاران به توسعه مدلي با استفاده از شبكه عصبي بر پايه آناليز اجزاء اصلي براي پيشبيني غلظت ازن به صورت 24 ساعته در شهر اسپورتو پرتغال پرداخته اند و نتايج حاصل از آن را با رگرسيون چند متغيره و شبكه عصبي مقايسه كردند (15). سينگ و همكاران انواع روشهاي خطي و غير خطي را براي پيشبيني غلظت آلايندههاي بكار بردند؛ و به اين نتيجه رسيدند كه شبكه عصبي Generalized Regression ) GRNNNeural Network) داراي بهترين كارايي در پيشبيني غلظت آلاينده ها است (4). اكثر مدلهاي ذكر شده نياز به داده هاي اضافي علاوه بر داده هاي غلظت آلاينده مورد نظر، شامل پارامترهاي هواشناسي و يا ترافيك دارند؛ در حالي كه ممكن است اين داده ها در دسترس نباشند.
برخي تحقيقات نيز پيشبيني آلودگي هوا با استفاده از مدل هاي خاص آماري را بررسي كرده اند. پتلين و همكاران براي پيشبيني غلظت ازن به صورت 24 ساعته از مدل فرآيند گوسي با مرتبه يك و مرتبه بالاتر در شهر بلغاريا بلغارستان استفاده كرده اند. نتايج آن ها نشان داد كه مدل مرتبه 2 از بهترين دقت برخوردار است (16). شلينك و همكاريان 15 روش آماري مختلف را براي مجموعه داده اي شامل 10 منطقه اروپايي به كار گرفتند. نتايج انها نشان داد كه بهترين پيشبيني در مناطق روستايي و زيرمجموعه شهري در اروپاي مركزي اتفاق مي افتد.
Generalised Additive ) GAM همچنين مدلهاي
Model) و شبكه عصبي از بيش ترين دقت برخوردار هستند
(17). لاوسون و همكاران سري زماني ساختار يافته را براي پيشبيني نيتروژن دياكسيد و نيتروژن اكسيد در شهر دوبلين اتريش بكار گرفتهاند. نتايج آن ها نشان داد زماني كه پارامترهاي هواشناسي و حجم ترافيك در دسترس نيست، سري زماني ساختاريافته ابزاري مناسب جهت پيشبيني آلودگي هوا مي باشد (18). اين مطالعات معمولا با حجم زيادي از دادهها (داده هاي غلظت ساعتي به صورت حداقل 2 ساله) انجام شده اند كه حجم محاسباتي بالايي را طلب مي كنند.
همچنين تحقيقات زيادي در مورد پيشبيني سري زماني حاصل از مقادير ساعتي اندازه گيري شده در ايستگاه هاي پايش كيفيت هوا با استفاده از شبكههاي عصبي انجام شده است. دياز روبلس و همكاران از روشي تركيبي شامل مدل ARIMA و شبكه عصبي براي پيشبيني ميزان ذرات كوچك تر از 10 ميكرون به صورت 24 ساعته در شهر تموكو شيلي استفاده كرده و نتايج را با Multi Linear ) MLRRegression) مقايسه كرده اند. نتايج آنها نشان ميدهد كه روش تركيبي عملكرد خوبي در پيشبيني ذرات كوچك تر از 10 ميكرون دارد (19). پيسوني و همكاران مدل NARX را براي پيشبيني مقدار پيك ازن بكار گرفته اند. نتايج آن ها نشان داد كه اين نوع شبكه عصبي در پيشبيني سري زماني غلظت ازن در شهر ميلان عملكرد خوبي داشته است (20). نيسكا و همكاران مدلي بر پايه شبكه عصبي و الگوريتم ژنتيك براي پيشبيني سري زماني نيتروژن دي اكسيد در شهر هلسينكي يونان بكار گرفته اند؛ نتايج آن ها نشان داد كه الگوريتم ژنتيك قادر به رفع محدوديت هاي شبكه عصبي است (13).
مواد و روشها

45053-4928

130 علوم و تكنولوژي محيط زيست، شماره 70، پاييز 95 رفيع پور و همكاران

در اين مقاله دادههاي ساعتي غلظت آلاينده مونوكسيدكربن متعلق به محيط زيست استان تهران مورد استفاده قرار گرفته است. سري زماني حاصل از غلظت مونوكسيد كربن مورد بررسي قرار گرفته و براي پيدا كردن مقادير استثنايي (Outlier) از ميانگين و انحراف معيار استفاده شده است. اين در حالي است كه در مقالات مشابه از ميانه به جاي ميانگين استفاده شده است (21). داده هاي غلظت آلاينده مونوكسيدكربن از ايستگاه آزادي محيط زيست استان تهران اخذ شده و مربوط به 29 نوامبر تا 31 دسامبر 2009 مي باشند.
داده هاي اين ايستگاه به اين علت مورد استفاده قرار گرفت كه آزادي يكي از شلوغ ترين مناطق شهر تهران از لحاظ ترافيك و وجود آلاينده هاي مضر هوا است. شكل 1 موقعيت ايستگا ه هاي سنجش كيفيت هوا را نشان مي دهد.

شكل1- موقعيت ايستگاه هاي سنجش كيفيت هوا
Fig 1- Location of airpollution monitoring stations

5486428420

معمولاً ميزان آلاينده موجود در هوا بر حسب تعداد در ميليون
1
يعني Part Per Million) ppm) و يا تعداد در بيليون يعني
و مطابق با روابط 1و 2 بيان (Part Per Billion) ppb
مي شود (22). 2 استفاده از شبكه بازگشتي NAR براي ….

به عنوان آناليز اوليه سري زماني بررسي گراف حاصل از سري مي شودغلظت ازن در ساعت مختلف داراي آشفتگي زيادي زماني مي تواند مفيد باشد (23). شكل 2 سري زماني غلظت است.
مونوكسيد كربن را نشان ميدهد. همانطور كه در شكل ديده

شكل2 – سري زماني غلظت مونوكسيد كربن
Fig 2- Time Series of carbon monoxide concentration همچنين بررسي مشخصات آماري سري زماني مانند بيشينه، كمينه و ميانگين مي تواند مفيد باشد. مشخصات آماري غلظت آلاينده مونوكسيد كربن در جدول 1 آمده است.

جدول1- پارامترهاي آماري سري زماني غلظت مونوكسيدكربن در ايستگاه آزادي در سال 2009 از 29 نوامبر تا 30 دسامبر
Table1- Statistical parameters of carbon monoxide concentration time series in Azadi station from 29 Nov 2009
to 30 Dec 2009
پارامتر آماري غلظت (ppm)
ميانگين 6/906
بيشينه 20/26
كمينه 0/574
ميانه 6/575
انحراف معيار 3/053
براي نمايش ميزان خطاي روش به كار گرفته شده از R و Mean Squared Error) MSE) استفاده شده است.
معمولا براي نشان دادن اجراي درست روش مدلسازي از ضريب همبستگي بين مقادير خروجي و مقادير مورد نظر استفاده مي شود.R تغييرات بين مقادير بدست آمده از مدل و مقادير واقعي را نشان مي دهد. اين عدد بين صفر و 1 است، هر چه اين عدد نزديك به 1 باشد، نشان دهنده همبستگي بيشتري بين خروجي شبكه و مقادير مورد انتظار است (رابطه 3).

837438-50416

3

Cov (t,y) نشان دهنده كووريانس بين مقادير مقاير واقعي t و مقدار پيشبيني شده y است؛ Var(t) و Var(y) به ترتيب
واريانس t و y است؛ در حالي كه

همبستگي بين مقادير واقعي و پيشبيني شده را نشان مي دهد.
دقت مدل نيز معمولا با استفاده از MSE سنجيده مي شود، كه ميانگين مربعات اختلاف بين مقادير واقعي و مقادير بدست آمده از شبكه عصبي را نشان مي دهد.
276581-131189

4
در اين رابطه 4، N تعداد نمونهها (مقادير پيشبيني شده) است.
(Hurst Index) شاخص هرست
داده هاي غلظت آلاينده ها معمولا توسط ايستگاه هاي پايش كيفيت هوا در شهرهاي بزرگ به صورت ساعتي اندازه گيري ميشوند (24). به اين گونه اطلاعات كه راجع به پديدهاي خاص، كه به طور نامنظم در طول زمان تغيير مي كند، سري زماني گويند (25). براي تحليل رفتار سري زماني و قابليت پيشبيني آن مي توان تحليل R/S را به كار گرفت. آناليز R/S توسط هرست به منظور تعيين ميزان پايداري سري زماني مورد استفاده قرار گرفت. روش محاسبه به اين صورت است كه (7):
سري زماني Xt به d بردار n تايي تقسيم مي شود.
براي هر بردار Zm، ميانگين m و انحراف معيار Sm محاسبه ميشود.
Rm=max – min نيز محاسبه مي گردد.
با بدست آوردن مقياس بندي مجدد Rm/Sm به ازاي هر m، مقدار متوسط مقياس بندي مجدد بردارهاي n بعدي بصورت زير خواهد بود:

بر پايه تحليل R/S تشخيص يك سري زماني تصادفي از يك سري زماني غير تصادفي امكان پذير است. همچنين بر اساس يك قانون تجربي بيان مي گردد كه:

H شاخص هرست است؛ و پايايي را براي سري زماني مشخص نشان مي دهد (26). اين شاخص براي يك سري زماني عددي بين 0 و 1 را مشخص مي كند. H=0.5 نشان دهنده اين است كه سري زماني مورد مطالعه حاصل يك فرآيند تصادفي است.
0.5<H<1 نشان مي دهد كه اگر سيستم در يك دوره داراي روند افزايشي باشد احتمال اينكه در آينده هم روند افزايش داشته باشد وجود دارد. اگر 0<H<0.5 باشد در اين حالت سيستم روند كاهشي داشته و احتمال روند افزايشي در آينده وجود دارد (27).

مدل آماري ARMA
براي پيشبيني و مدلسازي سري هاي زماني روش هاي مختلفي وجود دارد. يكي از روشهاي تحليلي براي پيشبيني و مدلسازي سري هاي زماني مدل ARMA است. در اين تحيقيق از مدل آماري ARMA كه يك مدل آماري خطي است، براي مدلسازي و پيشبيني غلظت مونوكسيد كربن استفاده شده است. مدلي كه سري زماني yn را با استفاده از تركيب خطي مشاهدات پيشين و نويز

توصيف مي كند، مدل ARMA ناميده مي شود.

در رابطه فوق M و ai به ترتيب درجه اتورگرسيو و ضرايب اتورگرسيو ناميده مي شوند؛ و به صورت مشابه l و bi نيز به ترتيب درجه ميانگين متحرك و ضرايب ميانگين متحرك ناميده مي شوند. در واقع ترم مهم اين معادله قسمت AR است كه به كمك دادههاي پيشين مقادير را ميتواند پيشبيني كند
.(23)

همچنين به اين فرآيند يعني پيشبيني مقادير اخير به كمك داده هاي پيشين اتورگرسيو گفته مي شود. قابل ذكر است كه براي تشخيص درجه ARMA از معيار Bayesian ) BIC
Information Criterion) استفاده شده است، به اين ترتيب كه نتايج چندين مدل با درجات مختلف امحاسبه شد، سپس مدلي كه كمترين مقدار را از نظر ميزان اين معيار دارا بود به عنوان مدل مناسب برگزيده شد.
شبكه عصبي NAR
در مقابل روش هاي آماري، شبكه هاي عصبي مصنوعي است كه نياز به مهارت زيادي در استفاده از آن ها وجود ندارد. در اين تحقيق شبكه عصبي NAR كه قابليت پيشبيني فرآيند هاي اتورگرسيو را داراست (28)، نيز مورد استفاده قرار گرفته است. شبكه عصبي NAR يك شبكه عصبي پويا بازگشتي است كه داراي چندين لايه است. شكل زير منظور از بازگشتي بودن اين نوع شبكه عصبي را نشان مي دهد.

شكل3- شبكه عصبي بازگشتي
Fig 3- A recurrent neural network اين شبكه با داشتن مقادير پيشين سري زماني

قادر به پيشبيني مقادير آينده
.(29) است x(t)

9

شبكه عصبي استفاده شده در اين تحقيق داراي 10 نرون در لايه مياني و تاخير زماني 1:6 است؛ بعد از چندين بار آموزش با تعداد نرون هاي مختلف و تاخيرهاي زماني متفاوت تعداد 10 نرون در لايه مياني و تاخير 1:6 وضعيت بهتري داشت و به همين دليل مورد استفاده قرار گرفت. الگوريتم مورد استفاده براي آموزش شبكه، Levenberg Marquardt) LM) مي باشد. شكل 4 معماري شبكه مورد استفاده در اين مقاله را نشان مي دهد.

شكل 4- معماري شبكه عصبي به كار گرفته شده در اين تحقيق
Fig 4- The architeture of applied neural network بعد از آموزش شبكه، شبكه براي پيشبيني آينده مي تواند مورد استفاده قرار گيرد. براي اين كار بايد شبكه به صورت حلقوي مورد استفاده قرار گيرد. شكل زير منظور از حالت حلقوي را در شبكه عصبي مورد استفاده نشان مي دهد.

شكل5- شبكه عصبي بسته
Fig 5- A closed loop neural network نتايج و يافته ها شاخص هرست
همانطور كه ذكر شد نماي هرست براي هر سري زماني مقداري بين صفر تا 1 است؛ مقدار H براي سري زماني مورد استفاده در اين تحقيق نيز محاسبه شد و مقدار آن برابر با 0.80 بدست آمد؛ كه نشان دهنده رفتار پايا براي سري زماني مورد استفاده در اين تحقيق است.
مدلسازي و پيشبيني غلظت مونوكسيد كربن
براي اجراي مدل آماري ARMA نياز به محاسبه تعدادي ضرايب مي باشد. براي اين كار از معيار BIC استفاده شد. به اين ترتيب كه مدلهاي با تعداد درجات مختلف AR و MA براي داده هاي يك ماه ايجاد شده و مقدار معيار BIC براي هركدام از آن ها محاسبه شد، كه ARMA(5,5) از ميان همه مدل ها داراي BIC كمتر بود؛ در نتيجه اين مدل انتخاب شد.
مقدار BIC براي ضرايب 1 تا 6 در جدول 2 آمده است.

جدول 2- مقدار معيار BIC براي هركدام از مدل ها با ضرايب مختلف (مدل با درجه MA=5 و AR=5 بهتر از بقيه است )
Table 2- The value of BIC criteria for each model (The Model with AR= 5 and MA = 5 is the best)
MA6 MA5 MA4 MA3 MA2 MA1
AR1 2893/74 2897/76 2891/14 2886/54 2890/89 2890/58
AR2 2898/32 2830/69 2893/97 2891/09 2887/81 2883/35
AR3 2830/95 2900/51 2899/22 2895/11 2891/64 2887/85
AR4 2828/59 2900/54 2896/62 2892/52 2888/03 2890/19
AR5 2826/1 2814/89 2901/22 2893/76 2892/54 2893/98
AR6 2822/8 2900/64 2820/63 2900/97 2900/44 2897/89
براي مدلسازي غلظت مونوكسيد از داده هاي يك ماه استفاده شده است؛ و طبق آخرين ماه سال 2009 T ضرايب مربوط به مدل به دست آمد. ضرايب اين مدل طبق جدول 3 است.
جدول 3- ضرايب و مقادير بدست آمده از مدل ARMA(5,5) برازش داده شده به دادههاي يك ماه
Table 3- The coefficient and values for ARMA (5, 5) fitted to one month data.
Parameter Value Parameter Value
Constant 0/04673 MA1 0/7485
AR1 0/0807 MA2 -0/367
AR2 0/8163 MA3 -0/453
AR3 0/1555 MA4 0/2743
AR4 -0/517 MA5 -0/015
AR5 0/2502 Variance 4/667

بعد از بدست آوردن ضرايب مي توان دقت مدل را براي دادههاي مورد استفاده محاسبه كرد.
براي مدلسازي غلظت مونوكسيدكربن و آموزش شبكه عصبي همچنين از داده هاي يك ماه (29 نوامبر تا 30 دسامبر) استفاده شده است. براي شبكه عصبي مورد نظر شرط توقف الگوريتم رسيدن به 40000 تكرار در نظر گرفته شد.
شكل 7، 6 آناليز رگرسيوني بين پاسخ مدل و مقادير واقعي را براي داده هاي آموزشي در شبكه عصبي NAR و مدل ARMA را نشان مي دهد.

شكل6- راست: نتايج حاصل از شبكه عصبي NAR چپ: نتايج حاصل از مدل ARMA براي داده هاي مدلسازي(محور افقي مقادير واقعي و محور عمودي مقادير پيشبيني شده را نشان مي دهند.)
Fig 6- Right: The results of NAR neural networks Left: The results of ARMA model (Horizental axis is the
real data and vertical axis is the modeled value)

شكل7- نمودار راست: شبكه عصبيNAR چپ: مدلARMA (رابطه ميان غلظت پيشبيني شده به صورت 24 ساعته با مقادير واقعي)
Fig 7- Right: NAR neural network Left: ARMA model (The relation between 24h predicted and real values ) شكل 8 ارتباط رگرسيوني بين مقادير واقعي و مقادير مي شود، شبكه عصبي NAR داراي دقت بهتري در پيشبيني اندازه گيري شده را نشان مي دهد. همانطور كه در شكل ديده 24 ساعته غلظت مونوكسيد كربن است.

شكل 8- ارتباط رگرسيوني بين مقادير واقعي و مقادير پيشبيني شده توسط راست: شبكه عصبي NAR چپ: توسط ARMA (محور افقي مقادير واقعي و محور عمودي مقادير پيشبيني شده را نشان مي دهند.)
Fig 8- The regression relation between real and predicted values Right: NAR neural network Left: ARMA model (Horizental axis is real data and vertical axis is predicted value)

نتايج پيشبيني 24 ساعته با استفاده از مدل آماري ARMA، خطاي MSE=5.461 را نشان مي دهد، در حالي كه ميزان اين خطا براي شبكه عصبي MSE= 1.752 ،NAR است.
همچنين همبستگي بين مقادير پيشبيني شده و مقادير واقعي براي مدل R=0.72 ،ARMA بدست آمد؛ مقدار اين پارامتر براي شبكه عصبي R=0.85 ،NAR بود؛ كه نشان از برتري شبكه عصبي نسبت به اين مدل آماري دارد.
بحث و نتيجه گيري
آلودگي هوا يكي از مشكلات بزرگ جوامع شهري است.
يكي از اهداف مسئولين پيشـبيني ميـزان آلـودگي هـوا جهـتاطلاع رساني عمومي است. براي پيشبيني ميـزان آلـودگي هـوابايد روشي مناسب جهت مدلسازي غلظت هريك از آلاينده ها به كار گرفته شود. در اين مقاله به بررسي شبكه عصـبي بازگشـتي
NAR و مدل آماري ARMA جهت پيشبيني ساعتي غلظـتمونوكسيد كربن براي 24 ساعت آينده پرداخته شد. نتـايج ايـنتحقيـ ق نشـ ان داد كـ ه دقـ ت مـ دل MSE= ) NAR1.6685ppm2 و R=0.84) بهتـــر از مـــدلARMA
(MSE=5.461 و R=0.72) كه يك روش كلاسيك و خطـيمحسوب مي شود، در پيشـبيني 24 سـاعته غلظـت مونوكسـيدكربن مي باشد. اين شبكه عصبي با استفاده از داده هـاي غلظـتآلاينده مونوكسـيد كـربن مربـوط بـه گذشـته مـي توانـد بـرايپيشبيني مقدار غلظت اين آلاينـده بـراي 24 سـاعت آينـده درحالي كه داده هاي هواشناسي و ترافيك موجود نباشد، بـا دقـتمطلوبي به كار گرفتـه شـود. ايـن شـبكه داراي بـار محاسـباتيكمتـري نسـبت بـه روشهـاي كلاسـيك اسـت. در حـالي كـه روش هـاي كلاسـيك نيـاز بـه مهـارت و تجربـه زيـاد بـراي بـه كارگيري دارند؛ شبكه هاي عصبي راحت تر از روش هاي كلاسيك مي توانند به كار گرفته شـوند . در تحقيقـات مشـابه از داده هـايچند ساله و روش هايي استفاده شده كه بار محاسباتي بـالايي راتحميـل مـي كننـد (6). در بعضـي تحقيقـات ديگـر نيـز كـه از شبكه هاي عصبي استفاده شـده اسـت، از داده هـاي همبسـته وپارامترهاي هواشناسي نيز استفاده شـده اسـت (7). در صـورتيكــه در ايــن مقالــه از داده هــاي يــك مــاه غلظــت آلاينــدهمونوكسيدكربن بدون بهره گيـري از پارمترهـاي همبسـته ديگـربراي مدلسازي استفاده شد؛ و دقت نسبتا مطلوبي به دست آمد. پيشبيني انجام شده براي 24 ساعت آينده مي تواند براي كنترل و مديريت آلودگي، و همچنين آگاهي عمومي مورد استفاده قرار گيرد.
در اين مقاله فقط دادههاي مربوط به غلظت آلاينده مونوكسيد كربن به كار گرفته شده است، اما با توجه به همبستگي پارامترهاي هواشناسي با آلودگي هوا، اگر داده هاي هواشناسي اندازه گيري شده در همان ايستگاهها و در مدلسازي دخالت داده شوند ممكن است پيشبيني به نتايج بهتري منجر شود؛ همچنين با توجه به همبستگي ترافيك با ميزان غلظت مونوكسيدكربن، استفاده از داده هاي ترافيك ساعتي نيز ميتواند به كارايي بهتر مدل كمك كند.

منابع
ندافي كح, م.؛حسنوند, م.ص.؛نقي زاده, ع. آلودگي هوا منشأ وكنترل آن. تهران: انتشارات نص; 1390.
خزايي ا. اكتشاف دانـش بـه روش فـازي- عصـبي در محيط GIS (مطالعه موردي آلـودگي هـوا). تهـران: دانشكده مهندسي نقشـه بـرداري، دانشـگاه صـنعتي خواجه نصيرالدين طوسي،رشته نقشه برداري سيستم اطلاعات مكاني 1390.
.3 Brunelli U, Piazza V, Pignato L, Sorbello F, Vitabile S. Three hours ahead prevision of SO2 pollutant concentration using an Elman neural based forecaster. Building and Environment. 2008; 43(3):304-14.
.4 Singh KP, Gupta S, Kumar A, Shukla SP. Linear and nonlinear modeling approaches for urban air quality prediction. The Science of the total
environment. 2012; 426:244-55.
.5 Fernando HJ, Mammarella MC, Grandoni G, Fedele P, Di Marco R, Dimitrova R, et al. Forecasting PM10 in metropolitan areas: Efficacy of neural networks. Environmental
pollution. 2012; 163:62-7.
هاتفي افشار،ا. پيش بيني آلودگي هـوا بـا اسـتفاده ازداده كاوي مكاني. تهران: دانشـگاه تهـران. دانشـكدهفنـي . گـروه نقشـه بـرداري . رشـته نقشـه بـرداري سيستم اطلاعات مكاني; 1387.
هاشمي ف. بررسـي و ارزيـابي الگـوريتم هـاي مونـتكارلو و شبكه عصبي براي پيش بيني الـودگي هـوا د ر محيط يك سيستم اطلاعات مكاني زمانمنـد . تهـران : دانشكده مهندسي نقشـه بـرداري، دانشـگاه صـنعتي خواجه نصيرالدين طوسي،رشته نقشه برداري سيستم اطلاعات مكاني; 1390.
.8 Diaconescu E. The use of NARX neural networks to predict chaotic time series. WSEAS Trans Comp Res.
2008; 3(3):182-91.
9. منهاج م.ب. مباني شبكه هاي عصـبي. تهـران : مركـزنشر دانشگاه اميركبير; 1389.
.01 Pisoni E, Farina M, Pagani G, Piroddi L. Environmental Over-Threshold Event Forecasting using NARX Models. Preprints of the 18th IFAC World Congress; Milan 2011.
.11 Kurt A, Gulbagci B, Karaca F, Alagha O. An online air pollution forecasting system using neural networks. Environment international. 2008; 34(5):592-8.
.21 Karatzas KD, Kaltsatos S. Air pollution modelling with the aid of computational intelligence methods in Thessaloniki, Greece. Simulation Modelling Practice and Theory. 2007; 15(10):1310-9.
.31 Niska H, Hiltunen T, Karppinen A, Ruuskanen J, Kolehmainen M.
Evolving the neural network model for forecasting air pollution time series. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2004;17(2):159-67.
.41 Alalawi S, Abdulwahab S, Bakheit C. Combining principal component regression and artificial neural networks for more accurate predictions of ground-level ozone. Environmental
Modelling & Software. 2008;
23(4):396-403.
.51 Sousa S, Martins F, Alvimferraz M, Pereira M. Multiple linear regression and artificial neural networks based on principal components to predict ozone concentrations. Environmental Modelling & Software. 2007;
22(1):97-103.
.61 Petelin D, Grancharova A, Kocijan J. Evolving Gaussian process models for prediction of ozone concentration in the air. Simulation Modelling Practice and Theory 80-33: 68; 2013.
.71 Schlink U, Herbarth O, Richter M, Dorling S, Nunnari G, Cawley G, et al. Statistical models to assess the health effects and to forecast ground-level ozone. Environmental Modelling & Software. 2006; 21(4):547-58.
.81 Lawson AR, Ghosh B ,Broderick B.
Prediction of traffic-related nitrogen oxides concentrations using Structural Time-Series models. Atmospheric Environment. 2011; 45(27):4719-27.
.91 Díaz-Robles LA, Ortega JC, Fu JS, Reed GD, Chow JC, Watson JG, et al. A hybrid ARIMA and artificial neural networks model to forecast particulate matter in urban areas: The case of Temuco, Chile. Atmospheric
Environment. 2008; 42(35):8331-40.
.02 Pisoni E, Farina M, Carnevale C, Piroddi L. Forecasting peak air pollution levels using NARX models .
Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2009; 22(4-5):593-602.
.12 Khedairia S, Khadir MT. Impact of clustered meteorological parameters
on air pollutants concentrations in the region of Annaba, Algeria.
Atmospheric Research. 2012; 113:89101.
22. فـتح تبارفيروزجـايي س. ارزيـابي روش هـاي مختلـفدرونيابي در پهنه بنـدي آلاينـده هـا در شـهر تهـران. تهران: دانشگاه آزاد اسـلام ي واحـد علـوم تحقيقـات ، رشـته سـنجش از دور و سيسـتم اطلاعـات مكـاني; 1390.
.32 Kitagawa G. Introduction to Time Series Modeling: Taylor & Francis; 2010.
.42 Barrero MA, Grimalt JO, Cantón L.
Prediction of daily ozone concentration maxima in the urban atmosphere. Chemometrics and
Intelligent Laboratory Systems. 2006; 80(1):67-76.
.52 Tsay RS. Analysis of Financial Time Series: Wiley; 2010.
.62 Reiter C. Fractals Visualization and J: Lulu.com; 2007.
.72 Alvarez-Ramirez J, Echeverria JC, Rodriguez E. Performance of a highdimensional method for Hurst exponent estimation. Physica A: Statistical Mechanics and its
Applications. 2008;387(26):6452-62.
.82 M. Abbaspour AMRaMT. Carbon monoxide prediction using novel intelligent network International Journal of Environmental Science & Technology. Winter 2005; Vol. 1(No. 4):257-64.
.92 Zemouri R, Gouriveau R, Zerhouni N. Defining and applying prediction performance metrics on a recurrent
NARX time series model. Neurocomputing. 2010;73(13-
15):2506-21.
257556208582



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید