(۱-۷۱)

(۱-۷۲)

(۱-۷۳)

با جایگذاری معادله (۱-۷۳) در معادله (۱-۷۲) معادله انتقال e به دست میآید،

(۱-۷۴)

بدین ترتیب، معادله (۱-۷۰) برای k و (۱-۷۴ ) برای e به همراه معادلات بقای مومنتوم خطی و پیوستگی که برحسب مقادیر متوسط گیری شده نوشته شدهاند و نیز مدل پیشنهادی پرانتل در معادله (۱-۶۹) مجموعا دستگاه معادلاتی موسوم به مدل k-e را تشکیل میدهند که حل آن‌ها مقادیر متوسط مجهولات، شامل سه مؤلفه سرعت و فشار را مشخص میکند. در اولین مدل ارائه شده از نوع k-e استاندارد توسط جونز-لاندر-اسپالدینگ مقادیر عددی ضرایب به شرح زیر است،

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است

(۱-۷۵)

ضرایب ارائه شده فقط برای لایه مرزی معتبر بوده و متاسفانه عمومیت ندارد. برای جریانهای دیگر، مانند جت، ویک و باز چرخشی[۱۰۰] باید مقدار ضرایب را به نحو مناسب اصلاح کرد.
۱-۷-۳-۲ استفاده از تابع جریان در مدل k-e برای اعداد رینولدز بالا
در جریانهایی با اعداد رینولدز بالا، معادلات حاکم و حل آن‌ها به سمت جریان سیال غیر لزج میل میکند. در این حالت، مدل k-e برای اعداد رینولدز بالا با استفاده از توابع دیوار به شرح زیر ساده میشود.
زیر لایه لزج به‌درستی لحاظ نمیشود.
اگر نزدیکترین گره محاسباتی در خارج از زیر لایه لزج قرار گیرد از رابطه u+=(1/k)Ln(y+)+C میتوان استفاده نمود.
شرط لغزش منظور میشود.