هاللفد و همکاران [۸۲] عملکرد حرارتی و افت فشار میکروکانال مستطیلی با استفاده از نانولولههای کربنی به همراه نانوسیال را بهینه‌سازی کردند.
ژوآن و روئتزل[۱۱۴] [۶۱] دو روش را برای تحلیل انتقال حرارت در نانوسیالات پیشنهاد دادند. در روش اول، فرض می‌شود که وجود نانوذرات درون جریان تنها با تغییر دادن خواص ترموفیزیکی سیال بر انتقال حرارت تأثیر می‌گذارد و بر اساس آن معادلات قوانین بقا برای جریان سیال و انتقال حرارت در یک سیال خالص تنها با جایگزینی خواص ترموفیزیکی نانوسیال، ‌برای تحلیل نانوسیالات نیز می‌توانند به کار روند. این مطلب همچنین به این معناست که روابط کلاسیک انتقال حرارت جابهجایی برای سیالات خالص میتوانند برای نانوسیالات نیز استفاده شوند. در روش دوم، نانوسیال کماکان به‌عنوان یک سیال تکفازی رفتار می‌کند، اما انتقال حرارت اضافی بدست آمده با نانوسیالات به‌وسیله مدل نمودن پدیده پراکندگی مورد توجه قرار می‌گیرد. آن‌ها نشان دادند که پراکندگی حرارت در نانوسیال به دلیل حرکت تصادفی نانوذرات اتفاق می‌افتد. با در نظر گرفتن این حقیقت که این حرکت تصادفی، تولید اغتشاش در سرعت و دما می‌کند. محققین نشان دادند که ضریب هدایت حرارتی مؤثر که در معادله بقای انرژی قابل استفاده است به صورت زیر است.

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

(۲-۱)

که knf ضریب هدایت گرمایی نانوسیال و kd ضریب هدایت گرمایی پخش شده است که با تعریف پیشنهاد شده زیر قابل محاسبه است.

(۲-۲)

در روابط بالا، چگالی، Cگرمای ویژه، Uسرعت محوری، کسر حجمی ذره، dقطر نانوذره و ro شعاع لوله است. C ثابتی تجربی بوده که باید از طریق تطابق با نتایج آزمایشگاهی تعیین شود. اندیس nf نشان دهنده نانوسیال است.
در مطالعه‌ای دیگر، بر اساس مدل پراکندگی، رابطه زیر به‌وسیله لی و ژوان [۶۲] برای تعیین عدد ناسلت پیشنهاد شد.

(۲-۳)

نشان داده شد که رابطه بدست آمده می‌تواند برای پیش‌بینی انتقال حرارت در جریان جابهجایی اجباری نانوسیال درون لوله‌های مدور استفاده شود. Ped عدد پکله ذره است که به‌صورت زیر تعریف می‌شود.

(۲-۴)