که j کسر حجمی ذره و اندیسهای nf، f و p به ترتیب نشانگر نانوسیال، سیال پایه و ذره است. پاک و چو[۱۲۸] [۳] به‌طور تجربی نشان دادند که معادله (۳-۴) یک تعریف دقیق برای چگالی نانوسیالات است.
برای تعیین ضریب هدایت گرمایی نانوسیال از معادله چون و همکاران[۱۲۹] [۲۹] که در فصل چهارم، در روابط (۱-۳۸) تا (۱-۴۲) به آن پرداخته شد، استفاده شده است. معادله چون و همکاران اثر حرکت براونی و همچنین اندازه ذرات را در تعیین مقدار ضریب هدایت گرمایی مورد توجه قرار میدهد. این رابطه برای ذراتی با اندازههای ۱۱ تا ۱۵۰ نانومتر معتبر است.

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.

(۳-۷)

خواص فیزیکی اکسید مس از قبیل چگالی، گرمای ویژه و ضریب هدایت گرمایی آن به ترتیب kg/m3 ۶۳۲۰، J/kg.K 6700 و W/m.K 27 هستند.
همچنین در این پروژه از مدل قاعده توانی[۱۳۰] و رابطه (۱-۱۵) در تعریف رفتار رئولوژیک سیال استفاده می‌شود. بنابراین به‌جای تعیین لزجت نانوسیال، مقادیر n و K یعنی ضریب و اندیس پاورلا یا قاعده توانی از نمودار مقاله تجربی اعتماد و همکاران [۸۴]، برای غلظت‌های ۱، ۳ و ۴ درصد حجمی اکسید مس معلق در سیال غیرنیوتنی حاصل از محلول ۵/۰ درصد وزنی کربوکسی متیل سلولز در آب استخراج می‌شود.
بر اساس مقاله اعتماد و همکاران [۸۴] مقادیر n و K به دما نیز وابستهاند. اما با توجه به اینکه اختلاف دمای سیال در ابتدا و انتهای لوله در پروژه حاضر زیاد نیست، با دقت مطلوبی می‌توان ضریب و اندیس قاعده توانی را نسبت به دما ثابت فرض کرد. اما درصورتی‌که با بازه دمایی وسیعی در ورودی و خروجی لوله مواجه باشیم استفاده از این فرض ممکن است به نتایج نادرست در تحلیل مسئله منجر شود. همچنین در این شبیه‌سازی رژیم جریان مغشوش بوده و تحلیل برای اعداد رینولدز ۳۰۰۰، ۴۵۰۰ و ۶۰۰۰ انجام می‌شود. با توجه به تعریف عدد رینولدز برای سیال غیرنیوتنی، نقش ضریب و اندیس قاعده توانی در تعیین عدد رینولدز و سرعت اولیه جریان سیال در ورودی لوله بسیار حائز اهمیت است. اعداد رینولدز و پرانتل برای سیال غیرنیوتنی از معادلات (۳-۸) و (۳-۹) محاسبه شده‌اند.

حتما بخوانید :   بررسی شاخص‌های بومی رضایتمندی مشتری بر اساس روش امتیازی متوازن در یک شرکت ...

(۳-۸)
(۳-۹)

که در روابط بالا K ضریب قاعده توانی سیال غیرنیوتنی و k ضریب هدایت گرمایی است.
۳-۴ شبکه‌بندی و تعیین شرایط مرزی
با توجه به هندسه مسئله در این تحقیق، تحلیل در فضای سه‌بعدی انجام شده است. برای شبکه‌بندی هندسه جریان، اندازه المان در جهت شعاعی ۱ میکرون و اندازه المان در جهت طول لوله ۵ میکرون در نظر گرفته شده است و از روش Tetrahendrons استفاده شده است.
این تحقیق با شرط مرزی شار گرمایی ثابت روی جداره‌ها انجام شده است. میزان این شار گرمایی ۱۰۰۰۰۰ وات بر مترمربع یا ۱۰۰ کیلووات بر مترمربع فرض شده است. لازم به توضیح است که با توجه به بالا بودن رینولدز و مغشوش بودن جریان، سرعت جریان سیال در لوله زیاد است و فرصت تبادل حرارت کم است. بنابراین همان‌طور که در تحقیق انجام شده توسط بیانکو و همکاران [۸۶] نیز قابل مشاهده است، در جریان مغشوش مقدار شار گرمایی به‌منظور رسیدن جریان به توسعه‌یافتگی دمایی بیشتر از مقدار شار گرمایی در رینولدزهای پایین و جریان آرام در نظر گرفته شده است. دمای سیال ورودی ۲۵ درجه سانتیگراد و به‌طور یکنواخت بوده و سرعت سیال در ورودی لوله نیز در عرض لوله یکنواخت است که مقدار این سرعت با توجه به عدد رینولدز متفاوت خواهد بود. برای تحلیل مسئله با نرم‌افزار CFX از مدل جریان مغشوش k-ε استاندارد استفاده می‌شود.
فصل چهارم
نتایج
در این فصل به ارائه نتایج این تحقیق می‌پردازیم. روند محاسبات پیش‌نیاز و همچنین محاسبات صورت گرفته بر روی خروجی‌های نرم‌افزار و تحلیل‌های انجام‌شده را تشریح می‌کنیم و در قالب شکل‌های لازم نتایج مذکور را جمع‌بندی می‌نماییم.
۴-۱ محاسبه خواص ترموفیزیکی نانوسیال
همان‌طور که در بخشهای قبلی اشاره شد در این تحقیق به‌منظور تعیین خواص و ویژگی‌های نانوسیال مثل چگالی، ضریب گرمای ویژه از معادلات (۳-۴) و (۳-۵) استفاده می‌کنیم. ضریب هدایت گرمایی نانوسیال را نیز از رابطه چون و همکاران [۲۹] تعیین می‌کنیم. به این منظور از روابط (۱-۳۸) تا (۱-۴۲) که روند استفاده از رابط چون و همکاران [۲۹] را نشان می‌دهند استفاده می‌کنیم.
در جدول ۴-۱ مقادیر چگالی، ضریب گرمایی ویژه و ضریب هدایت گرمایی نانوسیال که در این تحقیق با استفاده از سیال غیرنیوتنی محلول آبی ۵/۰ درصد وزنی کربوکسی متیل سلولز و نانوذرات اکسید مس در اندازه‌های ۳۰، ۶۰ و ۹۰ نانومتری و با غلظت‌های متفاوت ۱،۳ و ۴ درصدی نانوذرات ایجاد شده است، پس از محاسبات لازم درج شده است.

حتما بخوانید :   مقاله - شبیه سازی عددی جریان جابه جایی اجباری نانوسیال غیرنیوتنی در میکرولوله- قسمت ۲۸